SNOV PREDMETA ELEKTROMAGNETIKA V ZIMSKEM SEMESTRU 2010/2011
-----------------------------------------------------------


4.10.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
---------------------------------------------
1. Fizikalni zgledi za skalarni in vektorski produkt.
2. Koordinatni sistemi: 3D, pravokotni, desnoročni.
3. Kartezični koordinatni sistem, smerni vektorji.
4. Zgled: zemljepisne koordinate, težave izračuna razdalje.
5. Dolžine, dolžinski elementi, merske enote in Lame-jevi koef.
6. Izračun Lame-jevih koeficientov v poljubnem k.s.
7. Zgled: Lame-jevi koeficienti v zemljepisnih koordinatah.
8. Valjni koordinatni sistem, povezave s kartezičnim.
9. Smerni vektorji v valjnem koordinatnem sistemu.
10. Lame-jevi koeficienti v valjnem koordinatnem sistemu.
11. Krogelni koordinatni sistem, povezava s kartezičnim.
12. Smerni vektorji v krogelnem koordinatnem sistemu.
13. Lame-jevi koeficienti v krogelnem koordinatnem sistemu.
14. Premikanje tečaja krogelnega kordinatnega sistema.
15. Valjni eliptični koordinatni sistem.
16. Sploščateni krogelni eliptični koordinatni sistem.
17. Nategnjeni krogelni eliptični koordinatni sistem.


11.10.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
----------------------------------------------
1. Ponovitev: računanje z vektorji: skalarni in vektorski prod.
2. Ponovitev: merske enote in računanje z Lame-jevimi koef.
3. Odvajanje prostorskih skalarnih in vektorskih funkcij.
4. Smerni odvod in definicija gradienta.
5. Izračun gradienta v splošnih koordinatah.
6. Zapis gradienta v kartezičnih, valjnih in krogelnih koord.
7. Gauss-ov izrek za pretok polja.
8. Definicija divergence in izračun v splošnih koordinatah.
9. Zapis divergence v kartezičnih, valjnih in krogelnih koord.
10. Vrtinčenje polja in definicija rotorja.
11. Izračun rotorja v splošnih koordinatah z  determinanto.
12. Zapis rotorja v kartezičnih, valjnih in krogelnih koord.
13. Stokes-ov izrek za sklenjeno zanko in intergal rotorja.
14. Simbolični operator nabla in računanje z njim.
15. Sestavljene: skalarni in vektorski Laplace.
16. Zgledi: rot(gradV), div(rotA) rot(rotA) in div(AxB).
17. Izpeljava Green-ovega skalarnega izreka.


18.10.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
----------------------------------------------
1. Gauss-ov zakon pretoka iz integralne oblike v diferencialno.
2. Prevodniški, konvektivni in poljski tok, razlaga s skico.
3. Amper-ov zakon iz integralne oblike v diferencialno.
4. Faraday-ev zakon iz integralne oblike v diferencialno.
5. Nabor treh ali štirih Maxwell-ovih enačb?
6. Kontinuitetna enačba toka, prevodniški in poljski tok.
7. Snov: dielektričnost, prevodnost in permeabilnost.
8. Merske enote ter definiciji metra in ampera.
9. Maxwell-ove enačbe s harmonskimi veličinami in kompleksorji.
10. Singularnosti, prestopni pogoji, razširjene ME: magnetine.
11. Valovni enačbi za električno in magnetno polje.
12. Elektrostatski in magnetostatski skalarni potencial.
13. Uvedba vektorskega potenicala, izračun B in E.
14. Columb-ov in Lorentz-ov pogoj za divergenco vek.potenciala.
15. Valovni enačbi za vektorski in skalarni potencial.


25.10.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
----------------------------------------------
1. Ponovitev: Maxwell-ove enačbe in potenciali.
2. Izračun elektrostatične energije iz skalarnega potenciala.
3. Zgled: energija naelektrene krogle na oba načina.
4. Izračun magnetostatične energije iz vektorskega potenciala.
5. Poynting-ov izrek o prenosu moči v dinamiki.
6. Zgled: Poynting-ov vektor Sonca in moč ogrevanja mačka.
7. Poynting-ov vektor za trenutne in harmonske veličine.
8. Zgled: pritok moči v telo valjastega upora zunaj in znotraj.
9. Zgled: pretok moči v ploščatem dvovodu, izračun moči.
10. Zgled: dva dvovoda eden vrh drugega, nepotrebna kovina.
11. Recipročnost v električnih vezjih, četveropol.
12. Lorentz-ov izrek o recipročnosti v elektromagnetiki.
13. Pogoj za recipročnost snovi: permeabilnost, dielektričnost.
14. Izračun električnega polja s pomočjo Lorentz-ovega izreka.
15. Razširitev Lorentz-ovega izreka na dualne veličine.
16. Izračun magnetnega polja s pomočjo Lorentz-ovega izreka.


1.11.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
---------------------------------------------
- predavanja odpadla zaradi praznika Dan Mrtvih


8.11.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
---------------------------------------------
1. Ponovitev: reševanje DE za potenciale, dani izvori.
2. Rešitev za skalarni potencial v statiki, Green-ov izrek.
3. Razlaga zakasnitve exp(-jkr) v dinamiki.
4. Rešitev za skalarni potencial v dinamiki.
5. Posplošitev rezultata za poljubne koordinate točke polja.
6. Rešitev enačbe za vektorski potencial v kartezičnih koord.
7. Zgled: vektorski potencial za tokovni element.
8. Poenostavitve za velike razdalje, dva različna pogoja.
9. Izračun vektorskega potenciala na velikih razdaljah.
10. Izračun magnetnega polja, razlaga členov, Biot-Savart.
11. Kontinuiteta toka, skalarni potenical električnega dipola.
12. Izračun pripadajočega električnega polja preko ME.
13. Razlaga členov, meja med statiko, dinamiko in sevanjem.
14. Zgled: primerjava členov pri 50Hz, 900MHz in pri svetlobi.
15. Zgled: izračn razdalje, kjer so členi enako veliki.
16. Valovno število in valovna dolžina.


15.11.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
----------------------------------------------
1. Ponovitev: reševanje nalog v elektromagnetiki.
2. Meja med statiko in dinamiko, kdaj statika namesto točnih.
3. Poenostavitev valovne enačbe za val v smeri osi Z.
4. Zgled: rešitev valovne enačbe v koaksialnem kablu.
5. Približek Laplace-jevega operatorja, končne razlike.
6. Fizikalni pomen Laplace-jeve enačbe: povprečje sosedov.
7. Postopek končnih razlik za reševanje elektrostatskih nalog.
8. Zgled: izračun potenciala v kablu kvadratnega prereza.
9. Analitsko reševanje Laplace-jeve enačbe v kartezičnih k.
10. Ločitev spremenljivk po kartezičnih koordinatah.
11. Izpeljava rešitve s potenčno vrsto.
12. Eksponentne, trigonometrijske in hiperbolične funkcije.
13. Zgled: potencial v pravokotnem koritu, sinusno vzbujanje.
14. Zgled: korito s konstantnim vzbujanjem.
15. Izračun koeficientov Fourier-jeve vrste, konvergenca?
16. Odpravljanje singularnosti, potek potenciala v režah.


22.11.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
----------------------------------------------
1. Laplace-jeva enačba v valjnih koordinatah.
2. Primer reševanja Laplace-ja, odvisnost samo od ro.
3. Zgled: potencial v koaksialnem kablu, samo omenjeno.
4. Primer reševanja Laplace-ja, odvisnost samo od fi.
5. Zgled: potencial med ploščama v ravnini na različnih V.
6. Zgled: kondenzator z nevzporednima ploščama.
7. Primer reševanja Laplace-ja, odvisnost od ro in fi.
8. Zgleda: polje dipola, kovinski valj v homogenem polju.
9. Zgled: izračun potenciala v in zunaj žleba krožnega prereza
10. Splošna rešitev Laplace-ja v valjnih koordinatah.
11. Rešitev za ro, valjne funkcije iz pogojev za koeficiente.
12. Bessel-ove funkcije J in I ter neodvisne rešitve N in K.
13. Zgled: potencial v loncu z Jo(lro) na pokrovu.
14. Zgled: potencial v sodu z naelektrenim pokrovom.
15. Ortonormalnost Bessel-ovih funkcij.
16. Razvoj v Fourier-Bessel-ovo vrsto.


29.11.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
----------------------------------------------
1. Laplace-jeva enačba v krogelnih koordinatah.
2. Primer reševanja Laplace-ja, odvisnost samo od r.
3. Zgled: potenical naelektrene kovinske krogle.
4. Primer reševanja Laplace-ja, odvisnost samo od theta.
5. Zgled: potencial med dvema stožcema, konični kabel.
6. Bikonična antena in disc-cone antena, impedanca.
7. Primer reševanja Laplace-ja, odvisnost samo od fi.
8. Splošna rešitev Laplace-ja v krogelnih koordinatah.
9. Legendre-jeve funkcije in Legendre-jevi polinomi.
10. Ortonormalnost Legendre-jevih polinomov.
11. Zgled: kovinska krogla v homogenem električnem polju.
12. Povečanje polja v bližini kovinske krogle.
13. Zgled: dielektrična krogla v homogenem električnem polju.
14. Reševanje magnetostatike s skalarnim potencialom.
15. Zgled: feromagnetna krogla v homogenem polju.
16. Povečanje pretoka v krožni zanki s kroglastim jedrom.
17. Izvedba in delovanje feritne paličaste antene.


6.12.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
---------------------------------------------
1. Laplace v tokovnih poljih, tokovno polje v masnem uporu.
2. Zgled: upor s kroglastim mehurčkom, določiti Emax.
3. Tokovno polje v tankoplastnem uporu zanemarljive debeline.
4. Zgled: izračun polja okoli prečne razpoke v uporu.
5. Reševanje enačb v valjnih eliptičnih koordinatah.
6. Določitev konstant rešitve v valjnih eliptičnih koordinatah.
7. Izračun napetosti preko prečne razpoke.
8. Računanje vektorskega potenciala in polja krožne zanke.
9. Postopki računanja z znanemaritvami, upoštevanje členov.
10. Izračun integrala s poenostavitvami, razlaga rezultata.
11. Težave pri numeričnem izračunu medsebojne induktivnosti.
12. Izračun medseboljne induktivnosti, Stokes in vektorski pot.
13. Izraz za neposredni izračun medsebojne induktivnosti.
14. Zgled: porazdelitev VF toka na trakastem vodniku.
15. Izbira koordinatnega sistema in DE za vektorski potenical.
16. Določitev konstant in izračun ploskovne gostote toka.


13.12.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
----------------------------------------------
1. ME in valovni enačbi za polji E in H brez izvorov.
2. Reševanje valovne enačbe polja brez izvorov v kartezičnih k.
3. Splošna rešitev valovne enačbe v kartezičnih koordinatah.
4. Rešitev v eni koordinati: potujoči in stojni valovi.
5. Preverjanje rešitve z ME. zgled nefizikalne rešitve.
6. Izračun pripadajočega magnetnega polja in preverjanje J.
7. Izračun fazne hitrosti valovanja, svetlobna hitrost.
8. Definicije fizikalnih k: svetlobna hitrost, permeabilnost.
9. Valovna dolžina, valovna impedanca snovi, lomni količnik.
10. Izračun pretoka moči potujočega vala, S za izmenična polja.
11. Splošna rešitev za potujoči val v treh dimenzijah.
12. Valovni vektor in njegov fizikalni pomen.
13. Računanje odvodov za potujoči val z  valovnim vektorjem.
14. Zahteve za fizikalno rešitev preko valovnega vektorja.
15. Pravokotnost med vektorji E, H in k, izračun S.
16. Zgled: izračun vektorjev k, E in H iz podatkov S in f.


15.12.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
----------------------------------------------
- obisk pospeševalnikov Elettra in Fermi v Bazovici pri Trstu


20.12.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
----------------------------------------------
1. Ponovitev: valovna enačba brez izvorov, potujoči valovi.
2. Rešitev v eni kartezični koordinati za stojni val.
3. Enodimenzijski stojni val kot vsota dveh potujočih valov.
4. Preverjanje ME stojnega vala in magnetno polje.
5. Pretok moči stojnega vala, prostorska odvisnost in faza.
6. Skica ter tokovnice E, H in S za enodimenzijski stojni val.
7. Okovinjanje ploskev in izvedba TEMm00 (FP) rezonatorja.
8. Zgled: rodovno število v TEMm00 rezonatorju HeNe laserja.
9. Zgled: frekvenčni spekter HeNe laserja, prikaz laserja.
10. Rešitev v dveh kartezičnih koordinatah za stojni val.
11. Preverjanje ME, magnetno polje in pretok moči 2-D rez.
12. Skica ter tokovnice E, H in S za 2-D stojni val.
13. Okovinjanje ploskev, pravokotni votlinski rezonator TEmn0.
14. Polje v votlini kot interferenca štirih potujočih valov.
15. Zgled: izračun osnovne rezonance pravokotnega rezonatorja.
16. Nadomestno vezje sita s štirimi votlinskimi rezonatorji.
17. Izračun rezonančnih frekvenc višjih rodov v 3-D.


27.12.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
----------------------------------------------
- predavanja odpadla zaradi božičnih praznikov


3.1.2011 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
--------------------------------------------
1. Reševanje valovne enačbe v valjnih koordinatah, Ez in Hz.
2. Reševanje Lapalce-jeve enačbe v valjni geometriji.
3. Izračun rezonančne frekvence rezonatorja TM100.
4. Zgled: izmere TM100 za 2.1GHz za zrak in TiO2 Er=100.
5. Uporaba valjne votline za sklop in pospeševanje delcev.
6. Dualni dielektrični valjni rezonator TE100.
7. Stojni val v eni izmeri in potujoči val v drugi dimenziji.
8. Izračun magnetnega polja in Poynting-ovega vektorja.
9. Okovinjanje ploskev, zgled pravokotni kovinski valovod.
10. Razlaga stojnega vala z dvema planima valovoma.
11. Mejna frekvenca in nadomestno električno vezje valovoda.
12. Zgled: izračun mejne frekvence valovoda za področje Ku.
13. Eksponentno usihajoče (evanescentno) polje pod mejno f.
14. Valovni vektorji na meji dveh dielektrikov.
15. Odbojni zakon in Snell-ov lomni zakon.
16. Popolni odboj in eksponentno usihajoče polje v redki snovi.


10.1.2011 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
---------------------------------------------
1. Reševanje valovne enačbe v izgubnih snoveh.
2. Velikosti členov za snovi: baker, morska voda, SiO2.
3. Rešitev valovne enačbe v dobrem prevodniku.
4. Vdorna globina v dober prevodnik.
5. Zgled: slabljenje radijske zveze s podmornico.
6. Rešitev enačbe za vmesni primer, prevodnik+dielektrik.
7. Zgledi vdornih globin za baker in železo za različne f.
8. Kožni pojav, plastna upornost in učinek hrapavosti.
9. Upornost vodnika za enosmerni in izmenični tok.
10. Ponovitev: elektromagnetno polje v koaksialnem kablu.
11. Kapacitivnost, induktivnost in upornost koaks. kabla.
12. Izračun karakteristične impedance koaksialnega kabla.
13. Izračun izgub v vodnikih kabla zaradi kožnega pojava.
14. Izračun slabljenja koaksialnega kabla v decibelih.
15. Ukrepi za zmanjšanje slabljenja, naravne omejitve.
16. Optimalna geometrija koaksialnega kabla.
17. Optimalna karakteristična impedanca koaksialnega kabla.
18. Zgled: izračun slabljenja poštarskega kabla.


17.1.2011 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)
---------------------------------------------
1. Ponovitev: kvaliteta rezonatorja in tuljave.
2. Izračun induktivnosti dolge tuljave iz OEII.
3. Izračun izgub v žici tuljave zaradi kožnega pojava.
4. Zgled: kvaliteta dolge tuljave pri 1MHz.
5. Polvalovni sklenjen/odprt in četrtvalovni koaks rezonator.
6. Elektromagnetno polje v polvalovnem koaksialnem rezonatorju.
7. Električna energija v polvalovnem koaksialnem rezonatorju.
8. Izračun izgub v stenah rezonatorja zaradi kožnega pojava.
9. Kvaliteta koaksialnega rezonatorja, učinek dielektrika.
10. Praktične izvedbe koaksialnih rezonatorjev.
11. Zgled: rezonančna frekvenca četrtvalovnega keramičnega.
12. Zgled: kvaliteta keramičnega rezonatorja.
13. Odboj EM valovanja od kovinske plošče pod pravim kotom.
14. Izračun pripadajočega magnetnega polja.
15. Izračun ploskovnega toka na kovinski plošči.
16. Izračun pritiska valovanja na kovinsko ploščo, zgled Sonce.
17. Izračun pritiska iz gibalne količine fotonov.
18. Razlika med silo na črno telo in silo na zrcalo.