(s7B&a8L
5.10.2009 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

predavanja nadome{~al Bo{tjan Batagelj zaradi poti v Guildford

1. Koordinatni sistemi: 3D, pravokotni, desnoro~ni.
2. Fizikalni zgledi za skalarni in vektorski produkt.
3. Kartezi~ni koordinatni sistem, smerni vektorji.
4. Zgled: zemljepisne koordinate, te`ave izra~una razdalje.
5. Dol`ine, dol`inski elementi, merske enote in Lame-jevi koef.
6. Izra~un Lame-jevih koeficientov v poljubnem k.s.
7. Zgled: Lame-jevi koeficienti v zemljepisnih koordinatah.
8. Valjni koordinatni sistem, povezave s kartezi~nim.
9. Smerni vektorji v valjnem koordinatnem sistemu.
10. Lame-jevi koeficienti v valjnem koordinatnem sistemu.
11. Krogelni koordinatni sistem, povezava s kartezi~nim.
12. Smerni vektorji v krogelnem koordinatnem sistemu.
13. Lame-jevi koeficienti v krogelnem koordinatnem sistemu.
14. Premikanje te~aja krogelnega kordinatnega sistema.
15. Valjni elipti~ni koordinatni sistem.
16. Splo{~ateni krogelni elipti~ni koordinatni sistem.
17. Nategnjeni krogelni elipti~ni koordinatni sistem.


12.10.2009 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

1. Ponovitev: ra~unanje z vektorji: skalarni in vektorski prod.
2. Ponovitev: merske enote in ra~unanje z Lame-jevimi koef.
3. Odvajanje prostorskih skalarnih in vektorskih funkcij.
4. Smerni odvod in definicija gradienta.
5. Izra~un gradienta v splo{nih koordinatah.
6. Zapis gradienta v kartezi~nih, valjnih in krogelnih koord.
7. Definicija divergence in izra~un v splo{nih koordinatah.
8. Zapis divergence v kartezi~nih, valjnih in krogelnih koord.
9. Gauss-ov izrek za pretok polja in integral divergence.
10. Vrtin~enje polja in definicija rotorja.
11. Izra~un rotorja v splo{nih koordinatah z  determinanto.
12. Zapis rotorja v kartezi~nih, valjnih in krogelnih koord.
13. Stokes-ov izrek za sklenjeno zanko in intergal rotorja.
14. Simboli~ni operator nabla in ra~unanje z njim.
15. Sestavljene: skalarni in vektorski Laplace.
16. Zgledi: rot(gradV), div(rotA) rot(rotA) in div(AxB).


19.10.2009 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

1. Gauss-ov zakon pretoka iz integralne oblike v diferencialno.
2. Prevodni{ki, konvektivni in poljski tok, razlaga s skico.
3. Amper-ov zakon iz integralne oblike v diferencialno.
4. Faraday-ev zakon iz integralne oblike v diferencialno.
5. Nabor treh ali {tirih Maxwell-ovih ena~b?
6. Kontinuitetna ena~ba toka, prevodni{ki in poljski tok.
7. Snov: dielektri~nost, prevodnost in permeabilnost.
8. Merske enote ter definiciji metra in ampera.
9. Maxwell-ove ena~be s harmonskimi veli~inami in kompleksorji.
10. Singularnosti, prestopni pogoji, raz{irjene ME: magnetine.
11. Valovni ena~bi za elektri~no in magnetno polje.
12. Elektrostatski in magnetostatski skalarni potencial.
13. Uvedba vektorskega potenicala, izra~un B in E.
14. Columb-ov in Lorentz-ov pogoj za divergenco vek.potenciala.
15. Valovni ena~bi za vektorski in skalarni potencial.


26.10.2009 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

1. Ponovitev: Maxwell-ove ena~be in potenciali.
2. Izra~un elektrostati~ne energije iz skalarnega potenciala.
3. Zgled: energija naelektrene krogle na oba na~ina.
4. Izra~un magnetostati~ne energije iz vektorskega potenciala.
5. Poynting-ov izrek o prenosu mo~i v dinamiki.
6. Zgled: Poynting-ov vektor Sonca in mo~ ogrevanja ma~ka.
7. Poynting-ov vektor za trenutne in harmonske veli~ine.
8. Zgled: pritok mo~i v telo valjastega upora zunaj in znotraj.
9. Zgled: pretok mo~i v plo{~atem dvovodu, izra~un mo~i.
10. Zgled: dva dvovoda eden vrh drugega, nepotrebna kovina.
11. Recipro~nost v elektri~nih vezjih, ~etveropol.
12. Lorentz-ov izrek o recipro~nosti v elektromagnetiki.
13. Pogoj za recipro~nost snovi: permeabilnost, dielektri~nost.
14. Izra~un elektri~nega polja s pomo~jo Lorentz-ovega izreka.
15. Raz{iritev Lorentz-ovega izreka na dualne veli~ine.
16. Izra~un magnetnega polja s pomo~jo Lorentz-ovega izreka.


2.11.2009 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

1. Ponovitev: re{evanje DE za potenciale, dani izvori.
2. Re{itev za skalarni potencial v statiki, Green-ov izrek.
3. Razlaga zakasnitve exp(-jkr) v dinamiki.
4. Re{itev za skalarni potencial v dinamiki.
5. Posplo{itev rezultata za poljubne koordinate to~ke polja.
6. Re{itev ena~be za vektorski potencial v kartezi~nih koord.
7. Zgled: vektorski potencial za tokovni element.
8. Poenostavitve za velike razdalje, dva razli~na pogoja.
9. Izra~un vektorskega potenciala na velikih razdaljah.
10. Izra~un magnetnega polja, razlaga ~lenov, Biot-Savart.
11. Kontinuiteta toka, skalarni potenical elektri~nega dipola.
12. Izra~un pripadajo~ega elektri~nega polja preko ME.
13. Razlaga ~lenov, meja med statiko, dinamiko in sevanjem.
14. Zgled: primerjava ~lenov pri 50Hz, 900MHz in pri svetlobi.
15. Zgled: izra~n razdalje, kjer so ~leni enako veliki.
16. Valovno {tevilo in valovna dol`ina.


9.11.2009 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

1. Ponovitev: re{evanje nalog v elektromagnetiki.
2. Meja med statiko in dinamiko, kdaj statika namesto to~nih.
3. Poenostavitev valovne ena~be za val v smeri osi Z.
4. Zgled: re{itev valovne ena~be v koaksialnem kablu.
5. Pribli`ek Laplace-jevega operatorja, kon~ne razlike.
6. Fizikalni pomen Laplace-jeve ena~be: povpre~je sosedov.
7. Postopek kon~nih razlik za re{evanje elektrostatskih nalog.
8. Zgled: izra~un potenciala v kablu kvadratnega prereza.
9. Analitsko re{evanje Laplace-jeve ena~be v kartezi~nih k.
10. Lo~itev spremenljivk po kartezi~nih koordinatah.
11. Izpeljava re{itve s poten~no vrsto.
12. Eksponentne, trigonometrijske in hiperboli~ne funkcije.
13. Zgled: potencial v pravokotnem koritu, sinusno vzbujanje.
14. Zgled: korito s konstantnim vzbujanjem.
15. Izra~un koeficientov Fourier-jeve vrste, konvergenca?
16. Odpravljanje singularnosti, potek potenciala v re`ah.


16.11.2009 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

1. Laplace-jeva ena~ba v valjnih koordinatah.
2. Primer re{evanja Laplace-ja, odvisnost samo od ro.
3. Zgled: potencial v koaksialnem kablu, samo omenjeno.
4. Primer re{evanja Laplace-ja, odvisnost samo od fi.
5. Zgled: potencial med plo{~ama v ravnini na razli~nih V.
6. Zgled: kondenzator z nevzporednima plo{~ama.
7. Primer re{evanja Laplace-ja, odvisnost od ro in fi.
8. Zgleda: polje dipola, kovinski valj v homogenem polju.
9. Zgled: izra~un potenciala v in zunaj `leba kro`nega prereza
10. Splo{na re{itev Laplace-ja v valjnih koordinatah.
11. Re{itev za ro, valjne funkcije iz pogojev za koeficiente.
12. Bessel-ove funkcije J in I ter neodvisne re{itve N in K.
13. Zgled: potencial v loncu z Jo(lro) na pokrovu.
14. Zgled: potencial v sodu z naelektrenim pokrovom.
15. Ortonormalnost Bessel-ovih funkcij.
16. Razvoj v Fourier-Bessel-ovo vrsto.


23.11.2009 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

1. Laplace-jeva ena~ba v krogelnih koordinatah.
2. Primer re{evanja Laplace-ja, odvisnost samo od r.
3. Zgled: potenical naelektrene kovinske krogle.
4. Primer re{evanja Laplace-ja, odvisnost samo od theta.
5. Zgled: potencial med dvema sto`cema, koni~ni kabel.
6. Bikoni~na antena in disc-cone antena, impedanca.
7. Primer re{evanja Laplace-ja, odvisnost samo od fi.
8. Splo{na re{itev Laplace-ja v krogelnih koordinatah.
9. Legendre-jeve funkcije in Legendre-jevi polinomi.
10. Ortonormalnost Legendre-jevih polinomov.
11. Zgled: kovinska krogla v homogenem elektri~nem polju.
12. Pove~anje polja v bli`ini kovinske krogle.
13. Zgled: dielektri~na krogla v homogenem elektri~nem polju.
14. Re{evanje magnetostatike s skalarnim potencialom.
15. Zgled: feromagnetna krogla v homogenem polju.
16. Pove~anje pretoka v kro`ni zanki s kroglastim jedrom.
17. Izvedba in delovanje feritne pali~aste antene.


25.11.2009 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

- obisk pospe{evalnikov Elettra in Fermi v Bazovici pri Trstu


30.11.2009 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

1. Laplace v tokovnih poljih, tokovno polje v masnem uporu.
2. Zgled: upor s kroglastim mehur~kom, dolo~iti Emax.
3. Tokovno polje v tankoplastnem uporu zanemarljive debeline.
4. Zgled: izra~un polja okoli pre~ne razpoke v uporu.
5. Re{evanje ena~b v valjnih elipti~nih koordinatah.
6. Dolo~itev konstant re{itve v valjnih elipti~nih koordinatah.
7. Izra~un napetosti preko pre~ne razpoke.
8. Ra~unanje vektorskega potenciala in polja kro`ne zanke.
9. Postopki ra~unanja z znanemaritvami, upo{tevanje ~lenov.
10. Izra~un integrala s poenostavitvami, razlaga rezultata.
11. Te`ave pri numeri~nem izra~unu medsebojne induktivnosti.
12. Izra~un medseboljne induktivnosti, Stokes in vektorski pot.
13. Izraz za neposredni izra~un medsebojne induktivnosti.
14. Zgled: porazdelitev VF toka na trakastem vodniku.
15. Izbira koordinatnega sistema in DE za vektorski potenical.
16. Dolo~itev konstant in izra~un ploskovne gostote toka.


7.12.2009 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

1. ME in valovni ena~bi za polji E in H brez izvorov.
2. Re{evanje valovne ena~be polja brez izvorov v kartezi~nih k.
3. Splo{na re{itev valovne ena~be v kartezi~nih koordinatah.
4. Re{itev v eni koordinati: potujo~i in stojni valovi.
5. Preverjanje re{itve z ME. zgled nefizikalne re{itve.
6. Izra~un pripadajo~ega magnetnega polja in preverjanje J.
7. Izra~un fazne hitrosti valovanja, svetlobna hitrost.
8. Definicije fizikalnih k: svetlobna hitrost, permeabilnost.
9. Valovna dol`ina, valovna impedanca snovi, lomni koli~nik.
10. Izra~un pretoka mo~i potujo~ega vala, S za izmeni~na polja.
11. Splo{na re{itev za potujo~i val v treh dimenzijah.
12. Valovni vektor in njegov fizikalni pomen.
13. Ra~unanje odvodov za potujo~i val z  valovnim vektorjem.
14. Zahteve za fizikalno re{itev preko valovnega vektorja.
15. Pravokotnost med vektorji E, H in k, izra~un S.
16. Zgled: izra~un vektorjev k, E in H iz podatkov S in f.


14.12.2009 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

1. Ponovitev: valovna ena~be brez izvorov, potujo~i valovi.
2. Re{itev v eni kartezi~ni koodrinati za stojni val.
3. Enodimenzijski stojni val kot vsota dveh potujo~ih valov.
4. Preverjanje ME stojnega vala in magnetno polje.
5. Pretok mo~i stojnega vala, prostorska odvisnost in faza.
6. Skica ter tokovnice E, H in S za enodimenzijski stojni val.
7. Okovinjanje ploskev in izvedba TEMm00 (FP) rezonatorja.
8. Zgled: rodovno {tevilo v TEMm00 rezonatorju HeNe laserja.
9. Zgled: frekven~ni spekter HeNe laserja.
10. Re{itev v dveh kartezi~nih koordinatah za stojni val.
11. Preverjanje ME, magnetno polje in pretok mo~i 2-D rez.
12. Skica ter tokovnice E, H in S za 2-D stojni val.
13. Okovinjanje ploskev, pravokotni votlinski rezonator TEmn0.
14. Polje v votlini kot interferenca {tirih potujo:ih valov.
15. Zgled: izra~un osnovne rezonance pravokotnega reyonatorja.
16. Nadomestno vezje sita s {tirimi votlinskimi rezonatorji.


21.12.2009 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

1. Re{evanje valovne ena~be v valjnih koordinatah, Ez in Hz.
2. Re{evanje Lapalce-jeve ena~be v valjni geometriji.
3. Izra~un rezonan~ne frekvence rezonatorja TM100.
4. Zgled: izmere TM100 za 2.1GHz za zrak in TiO2 Er=100.
5. Uporaba valjne votline za sklop in pospe{evanje delcev.
6. Dualni dielektri~ni valjni rezonator TE100.
7. Stojni val v eni izmeri in potujo~i val v drugi dimenziji.
8. Izra~un magnetnega polja in Poynting-ovega vektorja.
9. Okovinjanje ploskev, zgled pravokotni kovinski valovod.
10. Razlaga stojnega vala z dvema planima valovoma.
11. Mejna frekvenca in nadomestno elektri~no vezje valovoda.
12. Zgled: izra~un mejne frekvence valovoda za podro~je Ku.
13. Eksponentno usihajo~e (evanescentno) polje pod mejno f.
14. Valovni vektorji na meji dveh dielektrikov.
15. Odbojni zakon in Snell-ov lomni zakon.
16. Popolni odboj in eksponentno usihajo~e polje v redki snovi.


28.12.2009 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

- predavnja odpadla zaradi bozicnih praznikov


4.1.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

1. Re{evanje valovne ena~be v izgubnih snoveh.
2. Velikosti ~lenov za prevodnike: SiO2, morska voda in baker.
3. Re{itev valovne ena~be v dobrem prevodniku.
4. Vdorna globina v dober prevodnik.
5. Zgled: slabljenje radijske zveze s podmornico.
6. Zgledi vdorne globine za baker in `elezo.
7. Ko`ni pojav, plastna upornost in hrapavost povr{ine vodnika.
8. Upornost vodnika za enosmerni in izmeni~ni tok.
9. Ponovitev: elektromagnetno polje v koaksialnem kablu.
10. Izra~un karakteristi~ne impedance koaksialnega kabla.
11. Izra~un izgub v vodnikih kabla zaradi ko`nega pojava.
12. Izra~un slabljenja koaksialnega kabla v decibelih.
13. Zgled: izra~un slabljenja antenskega kabla.
14. Ukrepi za zmanj{anje slabljenja, naravne omejitve.
15. Optimalna geometrija kokasialnega kabla.
16. Optimalna karakteristi~na impedanca koaksialnega kabla.


11.1.2010 - predavanja ELEKTROMAGNETIKA (UNI)

1. Ponovitev: kvaliteta tuljave in rezonatorja.
2. Izra~un induktivnosti dolge tuljave.
3. Izra~un izgub v `ici toljave zaradi ko`nega pojava.
4. Zgled: kvaliteta dolge tuljjave pri 1MHz.
5. Polvalovni in ~etrtvalovni koaksialni rezonator.
6. Elektromagnetno polje v polvalovnem koaksialnem rezonatorju.
7. Elektri~na energija v polvalovnem koaksialnem rezonatorju.
8. Izra~un izgub v stenah rezonatorja zaradi ko`nega pojava.
9. Kvaliteta koaksialnega rezonatorja, u~inek dielektrika.
10. Zgled: kvaliteta polvalovnega rezonatorja za 900MHz.
11. Prakti~ne izvedbe koaksialnih rezonatorjev.
12. Prakti~ne izvedbe votlinskih rezonatorjev.
13. Odboj EM valovanja od kovinske plo{~e pod pravim kotom.
14. Izra~un pripadajo~ega magnetnega polja.
15. Izra~un ploskovnega toka na kovinski plo{~i.
16. Izra~un pritiska valovanja na kovinsko plo{~o, zgled Sonce.
17. Izra~un pritiska iz gibalne koli~ine fotonov.
18. Razlika med silo na ~rno telo in silo na zrcalo.